(읽기 전에, 챗붕이가 hadamard gate를 하다마드라고 표기했더라고. 이 아저씨 이름 아다마르로 부르니까 참고하셈 ㅇㅇ)

참고로 이게 뭐 현실적으로 가능하니 뭐라느니.

나는 그런 시끄러운거는 그닥 안살펴볼거임..

우선은 클라우드 프로바이더들이 이미 양자컴퓨터 관련 프로비저닝 서비스들을 내놓았고, 나는 그냥 그걸 활용해서 대충 양자 프로그래밍 돌리는 샘플링을 이번 장에서 해볼거임.

왜 선형대수학을 앞에서 했었냐고?

그거 안보고서, 단순 이거만 보다가 멘탈 깨지는걸 방지하기 위해서임.

일전에 이렇게 내가 얘기를 써놨었음.

양자 연산에서 나오는 양자 게이트 때문이라고. (대충 한줄 요약)

이제 여기서 선형대수 대충이라고 찍먹 안하고 왔으면 멘탈 터져나갈거니, 선형대수  찍먹 안한 사람들은 조용히 뒤로가기 눌러라.

진짜 뒤로가라 안그러면 정신건강에 해로울거임 나는 분명 주의 줬음 ㅋㅋㅋ

아 그리고 이번 장은 단일 큐비트 동작만 해볼거고, 다중 큐비트는 안넣을거임. 그거 좋은 예시가 MS 애저 퀀텀에 그로버 알고리즘 공식 글을 잘 써놨음. 근데 나도 제대로는 아직 이해 못해서 이번 장에서는 안다루는 것이니 이해바람 ㅇㅇ

자. 일전부터 주루룩 달려왔던 그놈의 선형대수학이 양자게이트 연산에서 사용되는거 봤지?

참고로 이거 큐비트 1개만 사용했던거다? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

아 그리고, 프로젝션. 즉 측정과정은 투영연산이고, 이건 고전컴퓨터로 양자상태를 붕괴시키는 것이기 때문에, 양자게이트 종류는 아님. 그냥 연산임 ㅇㅇ 

제목이 길어서 여기다가 또 쓴다.

이거 주식 얘기 하는거도 아니고, 주식 투자하세영! 도 아님...

투자 판단은 언제나 본인들 몫임...

이번에는 양자컴퓨터 제조사들은 어디가 있는지를 알아볼거임.

초창기에는 언제나 별에 별 제품들이 많지? 그러면서 그 중 주류인 애들이 살아남고, 거기서부터 쭉 진화를 거듭하겠지 ㅇㅇ

다들 보면, 차이점은 하나뿐임. 양자 상태를 만들기 위해서 무엇을 사용할까? 뿐임. ㅇㅇ

이후엔 또 어떻게 달라질지 모르곘지만, 지금은 그렇다는 뜻임.

여러 제조사들이 있고, 한창 주식 관련해서 많이 시끄러웠지. (아 지금도 시끄럽나? ㅋㅋㅋ)

위에서 얘기했지만, 주식 투자 판단은 알아서...

내가 볼 때 양자컴퓨터 하드웨어는 별거 아님. 의외로 다음 규칙만 지켜지면 상용화는 거의 끝났다고 봄 ㅇㅇ

1. 양자 상태를 오랫동안 유지할 수 있음?

2. 양자연산 정확도 얼마나 높임?

3. 큐비트 대량으로 붙여서 얽힘연산하기 쉬움?

이거 다음부터는 소프트웨어 싸움이 되겠지.

무튼, 잡얘기좀 했고, 이제 본론 들어가쟈.

아 그리고 언제나 하는 얘기인데, 잘못된거 있으면 말해주라잉!

https://www.youtube.com/watch?v=UYayJJjg7Xg

https://www.youtube.com/watch?v=LGCVUdH5w9s

(읽기 전에, 밑에 설명글이 Hadamard Gate를 하다마드로 애가 읽었더라. 부를때는 아다마르라고 부르셈 ㅇㅇㅇ)

솔직히 뭔 코딩하는데 갑자기 다들 수학을 집어넣어놨음? 설명충이심?! 이라고 할 수 있는데.

이게 나도 그냥 일반 개발하듯 뭐 orm 붙이고, 테라폼 풀루미로 iac 만들고, 쿠버 파드 만들고 부수고, 인그레스니 메시니 뭐 메트릭 로그 드르드르등등등.

지금 시점의 양자컴퓨터는 그냥 복붙 응용만 한다고 되는게 아님.

이게 선형대수학이랑 복호평면을 이해해야하는게, 지금 양자컴퓨터 연산 과정에서 나오는 양자 게이트들 떄문임.

이미 설명했지만, 0과 1로만 동작하는 현재 컴퓨터들은 어차피 노상관이야. 근데 양자 게이트로 들어가면서, 실제 양자 중첩 및 얽힘과 그 양자상태에서 확률 변화를 일으키기 위해 양자 상태 회전 (x축, y축, z축 등) 연산을 해야하거든.

옛날 컴퓨터보면, 무슨 100평짜리 방에 기계 꽉꽉 들어차있고, 거기에 벌레가 들어가서 고장나가지고 진짜 bug라고 지금까지 부르고.

패치라고 해서, 무슨 컴퓨터 고장난거 땜빵처리 했다고 거기에 반창고 붙이고 했잖슴?

내가 말하고 싶은게 뭐냐면, 지금 컴퓨터야 뭐 프로그램 딸깍. 엔터 딸깍 하면 자동으로 바바바박 되지만, 고전 컴퓨터들도 수동으로 그걸 다 조작하고 했었단 말이지. 사람 손으로 직접.

양자컴퓨터의 지금 상태가 내가 봤을 때는 그래. 고전 컴퓨터에서 벌레를 손으로 떼어내고, 직접 반창고 패치 가져다 붙여서 계산기 수정하는것처럼, 양자 컴퓨터 연산을 하려면, 이 선형대수학 수식들로 직접 양자 게이트를 조절해줘야 한단 말이지.

언젠가는 나도 할배가 되는 날이 오고, 젠슨황이 30년뒤에나 상용화니 뭐 온갖 말들 시끄럽게 많은데. 확실한건 아직 초창기 기술이니 지금은 사람 손으로 수동으로 직접 해야하고, 이걸 선형대수학으로 풀어낸다라고 이해하면 좋겠어 ㅇㅇ

그러면 이제 양자컴퓨터 동작원리를 한번 날라 먹어보쟈들 ㅇㅇ

아 이거, 내가 중간중간 수식 이미지를 넣다보니, 티스토리랑 호환이 안되네.

그냥 이미지 통짜로 붙일테니, 잘 보고 이해하셈여 ㅇㅇ

1.개요

현존 양자컴퓨터의 동작 원리 이해를 위한 선형대수학 중, 일부 내용 및 기초적인 내용만을 정리 및 소개합니다.

2. 인덱스

(1) 양자컴퓨터 큐비트와 큐비트의 수학적 표현

(2) 디락 (dirac) 표기법과 ket-bra 연산 과정 및 예시 

(3) 큐비트 상태 시각화를 위한 블로흐 스피어 (Bloch Sphere)

(4) 간략 요약

3. 상세

(1) 양자컴퓨터 큐비트와 큐비트의 수학적 표현

고전 컴퓨터에서 CPU가 32비트 (bit) 아키텍처, 64비트 아키텍처인 것 처럼, 전기 신호 0 혹은 1을 32개, 64개 처리할 수 있습니다.

이 비트는 0과 1 둘 중 하나의 값만 가지지만, 양자 상태에서는 이 0과 1이 동시에 공존합니다.

따라서 양자 컴퓨터는 이 0과 1을 동시에 공존시킬 수 있는 비트를 큐비트 (Q-bit, Quantom Bit) 로 부릅니다.

a. 큐비트

큐비트는 양자 컴퓨터의 기본 단위로, 동시에 0과 1 두 상태를 가지게 되는데, 이를 양자에서 중첩 (Superposition) 이라 합니다.

고전 비트는 y = 0, y = 1이지만, 큐비트는 다음 수식으로 표현합니다

• 알파 (a) 와 베타 (b) 는 복소수 (실수와 허수 조합) 입니다. 이는 확률 진폭을 나타냅니다.
• 양자 측정, 즉 고전 컴퓨터로 결과를 포착해서 양자 붕괴를 일으킬 때, |0> 이 나올 확률은 |a|^2 이며, |1> 이 나올 확률은 |b|^2 으로 결정됩니다.
• 정규화를 위해서, |a|^2 + |b|^2 은 1이 됩니다.
• |a| 와 |b| 는 절대값입니다.

위 과정과, 앞선 양자컴퓨터 소개에서, 양자 컴퓨터는 확실한 결과가 도출되는 것이 아닌, 어떤 결과일 확률이 높다는 것이라고 기재했습니다.

그에 대한 설명이 바로 이 수식에서 드러납니다.

아참. 그리고 님들 어차피 선형대수는 커녕 미적분에 수1 수2 다 까먹었겠지?

내가 그럴줄 알고, 챗붕이한테 저거 연산하는거 숫자까지 들어서 예시로 만들어 달라 했으니 안심하라규

(전 글에 있지만, 애저 official 내용을 기준으로, GPT O3_mini 에게 질문 및 답변에 대해서 정리하고 변환한 글임. 혹시 잘못된거 있으면 알려주셈.)

우선 글 들어가기 전에.. 양자역학을 반드시 이해하고 넘어가야함 ㅇㅇ

이게 큐비트 동작원리가 0과 1이 동시에 존재하는 것에 대해서 연산을 하다보니깐, 양자 역학이 필수로 들어감 ㅇㅇ

참고로 이건 맛보기에 불과하다는 것..
 

1.개요

양자컴퓨터에 대해서 살펴봅니다.

2.인덱스

(1) 양자역학

(2) 고전 컴퓨터와 양자 컴퓨터의 동작 원리 차이

3. 상세

(1) 양자역학

항상 들어왔던 그 양자역학...

양자는 화학에서 사용되는 분자, 원자, 중성자와 같은 입자 단위가 아닌, 상태를 뜻합니다. 매번 얘기가 나오는 슈뢰딩거의 고양이는 모두 들어봤을 것이고, 고양이를 상자 안에 넣었을 때 그 고양이는 우리가 확인하기 전까지는 죽었을지 살았을지 모릅니다.

즉, 무언가를 확인하기 전까지는 그 상태가 모두 공존하는 것을 의미합니다. 우리가 상자를 열어서 고양이의 상태를 눈으로 보는 순간, 즉 확인하는 순간 이미 양자 상태가 붕괴됩니다.

더 쉬운 예시로는, 동전을 튕기는 것이 있는데요. 이 동전이 공중에서 계속 회전을 할 때는 앞면과 뒷면이 계속 공존합니다. 그리고 땅바닥에 떨어져서 동전이 앞면이 보이는지 뒷면이 보이는지가 확정됩니다.

따라서, 양자 상태는 결과가 정확히 측정되기 이전까지 상태가 모두 존재하는 상태들을 포괄합니다.

(2) 고전 컴퓨터와 양자 컴퓨터의 동작 원리 차이

a. 고전컴퓨터는..

지금도 사용하고 있는 컴퓨터입니다. 입력이 하나가 들어오면, 이에 대해서 하나의 결과를 만듭니다.

엑셀 프로그램을 실행, 즉 입력하면, 엑셀 프로그램이 화면에 뜹니다. 1개의 결과가 나오죠. 물론 오류가 날 때도 있지만, 어찌되었든 결과는 1개가 나옵니다.

SQL을 이용해 쿼리를 실행하면, 하나의 결과가 나오고, 그것이 0개의 결과는 n개의 결과든 결과는 무조건 1가지만 나오게 됩니다.

이는 수학에서 함수와도 연관됩니다. y = x,  y = x^2,  y = log x 등. 입력되는 것들에 대해서 결과는 무조건 1개로만 귀결됩니다.

b. 양자컴퓨터는..

고전 컴퓨터는 무조건 결과가 1개로만 귀결되지만, 양자 컴퓨터는 다릅니다.

그렇다고 결과가 수십 수백 수천개가 동시에 쏟아진다는 것은 아닙니다.

현재 시점의 양자 컴퓨터는 어떤 연산에 대해서 그 결과가 모두 공존하고 있습니다. 그 연산되는 과정, 즉 양자상태에서 우리가 눈으로 결과를 1개 도출할 때, 이 양자 상태가 붕괴되며 어떤 결과를 1개를 배출해내죠.

즉, 양자 상태에서, 1+1 은 2, 3, 4 등 여러개일 수 있습니다. 다만, 양자 컴퓨터가 알려줄 때는 1+1 = 2 일 확률이 제일 크기 때문에, 우리가 약 1억번의 결과를 도출할 때 2라는 결과를 보여줄 경우가 많습니다.

이러한 오류율로 인해, 현재 양자 컴퓨터의 오류 확률을 줄이기 위해, 현재도 많은 시도가 되고 있습니다.

c. 고전 컴퓨터의 아키텍처

튜링 머신, 폰노이만 아키텍처, 하버드 아키텍처 등. 개인 컴퓨터, 스마트폰, 서버 컴퓨터, 고성능 컴퓨터 등 모두 구조는 동일합니다.

연산을 위한 CPU (스마트폰에서는 AP. 어플리케이션 프로세서라고 부르죠) , 연산 과정에 대한 버퍼 형태의 임시 저장장치인 CPU 캐시 및 RAM, 영구적으로 데이터 저장을 위한 스토리지와 볼륨.

당연히 성능이 무한히 좋아지면 좋습니다. 기존 컴퓨터의 회로 성능을 올리기 위해, 더 작게 만들고, 밀집도를 높이죠. 그게 흔히 말하는 5나노, 3나노 크기의 칩들입니다.

하지만 물리적인 한계를 벗어날 순 없습니다. 기존 컴퓨터들에게도 발열이라는 것이 존재하고, 이를 식히기 위해 쿨러와 팬이 존재하죠. 데이터센터 & IDC 에서도 온도 유지를 위해 사시사철 공조기와 에어컨이 돌아갑니다.

재밌게도 발열이 무한정 커지면, 액체질소를 들이부으면 되지만.. 미세한 기계들에 액체질소를 진짜 들이부을 순 없습니다.

d. 양자 컴퓨터의 아키텍처

양자컴퓨터만 있는 단독 아키텍처는 아직은 없습니다. 왜냐하면 결과 측정 과정은 고전 컴퓨터를 통해서 이뤄지거든요.

양자 상태에 있고 그 연산을 하는 구조는 양자 컴퓨터 구조이지만, 우리가 눈으로 들여다 보는 인터페이스는 고전 컴퓨터를 통해 이뤄집니다.

이후 살펴볼, 애저 퀀텀의 Q# 또한 파이썬 언어와 Q#이 혼재되어 있는데, 이 런타임에서 양자 컴퓨터 아키텍처를 간단하게 살펴볼 수 있습니다.